第二百五十八章 微分方程，共轭梯度，泰勒公式！ (第2/4页)

-π≤u≤π，﹣∞≤v≤＋∞

    1：求s上任意测地线的方程。

    2：设a=b，取p=a，0，0，q=ru，v={acosu0，bsinu0，v0}，-π≤u0≤π，﹣∞≤v0≤＋∞，写出s上连接p，q两点的最短曲线方程。】

    第二题：【推导求解线性方程组的共轭梯度法的计算格式，并证明该格式经有限步迭代后收敛。】

    第三题：【设fx在[0，1]上二阶可导，且f0=f1=0，min0≤x≤1fx=-1。

    证明：存在η∈0，1使得fη》8。】

    从头到尾看完这三道题目后，程诺的眉头紧皱。

    第一道题目，算是一个综合性很强的题目。

    椭圆方程，三角函数，微分方程，向量运算。

    四个方面的内容相结合，也就导致了这道题目的超高难度。

    求解第一问需要向量和三角函数的知识，这个到对程诺来说没什么难度。

    可第二问，主要需要的是常微分方程的知识。

    关于常微分方程，其实在卢教授正在教授的这本《高等数学》上册的最后的一章里，就有涉及。

    不过，本来就是一本基础性数学教学书籍，高等数学所讲的内容，只是一些最为基础简单的解法，皮毛而已。

    甚至，或许连皮毛都称不上。

    而数学系那边，要大二的时候，才有一本叫做《常微分方程》的专业课，专门详细的讲解这类方程。程诺是跟着今年大一的数学系一块上课的，自然还未学到。

    以目前程诺仅有的知识来看，第二问，应该是用求解常微分方程的皮卡-林德勒夫定理来进行求解。

    可关于皮卡-林德勒夫定理，程诺只是略有耳闻。距离灵活运用，程诺